Nasce a Ferentino (Frosinone) il 19 marzo 1820 da Giuseppe e Annunziata Fortuna, sestogenito di dieci figli. Si laurea in Medicina il 12 agosto 1843 presso l’Università degli Studi di Roma ed inizia a lavorare presso l’Ospedale Santo Spirito in Roma, divenendo ben presto Primario medico. Aderisce alle idee innovatrici, democratiche e patriottiche propugnate da Mazzini.La Repubblica Romana del 1849 lo vede Deputato alla Assemblea Costituente con 1.646 suffragi, per il Distretto di Frosinone. Ma il 3 luglio 1849 le truppe del generale Oudinot entrano in Roma ristabilendo il potere temporale.Angelini, insieme a tanti altri eroici difensori, è costretto a prendere la via dell’ esilio. Non sappiamo quale sia stata la prima tappa del suo lungo peregrinare. Secondo alcuni va in Turchia a Smirne, ma la notizia non ha trovato conferma.Da un rapporto di polizia del 27 aprile 1852, infatti, risulta dimorare in un piccolo paese del Piemonte, dove esercita la sua professione medica. Si ignora, però, quale sia il paese di residenza e per quanto tempo abbia esercitato la professione. Sicuramente si è, poi, trasferito a Torino, città che nel dopo-Quarantotto ha accolto migliaia di esuli politici. Nonostante la matrice mazziniana e repubblicana, Alessandro Angelini sposa ad un certo punto la causa monarchica. Come molti patrioti, tra i quali Garibaldi, capisce che il Piemonte, Cavour e Vittorio Emanuele Il costituiscono l’unica possibilità concreta, in quel momento, per unire l’Italia ed abbattere il potere temporale dei Papi. Nel 1855 partecipa con il Corpo di spedizione, al comando del generale Alfonso La Marmora, alla guerra di Crimea. Nel novembre 1860, si trova a Cassino, proveniente da Napoli per incontrarsi con un gruppo di fuoriusciti pontecorvesi. In qualità di Commissario del Governo piemontese, il suo compito è quello di organizzare la rivolta e l’invasione di Pontecorvo. L’8 dicembre 1860 Angelini invade Pontecorvo, alla testa di 40-50 armati. Dal febbraio 1861 di Alessandro Angelini non si ha più alcuna notizia, da quando, cioè, il Commissario regio invia una sollecita richiesta al Dicastero dell’Interno di restauro del ponte di Pontecorvo, distrutto dalle truppe borboniche nell’ottobre 1860 per impedire l’ingresso alle truppe italiane. A Torino nel 1864 pubblica un piccolo saggio politico di 48 pagine dal titolo Il ministero e l’Italia: considerazioni. Da questo scritto, si evince, tra l’altro come Angelini sia un profondo conoscitore dell’ ambiente politico torinese ed un assiduo frequentatore delle stanze parlamentari. Schierato sulle posizioni della Sinistra, per meglio propagandare le sue idee e contrastare quelle degli avversari, svolge una intensa attività giornalistica. È ragionevole pensare che, dopo il soggiorno torinese, sia passato a Firenze nel 1864, in occasione del trasferimento della capitale del Regno in questa città. Nel 1867 Alessandro Angelini risulta iniziato alla Massoneria presso la loggia “Amici veri dei Virtuosi” di Livorno. Era questa una loggia fondata nel 1858, sotto tutela francese e poi passata nel 1895 al Grande Oriente d’Italia, frequentata, data la sua caratteristica portuale, da molti stranieri ed esuli. Ritornato a Ferentino solamente nel 1870, alla definitiva caduta del potere temporale dei Papi, Angelini il 20 settembre viene eletto Presidente della nuova Giunta Provvisoria. Dopo un mese, però, per la sua posizione intransigente, viene sostituito come Presidente dall’ avvocato Achille Giorgi e non fa più parte della Giunta. La classe clericale e borghese, ben presto, lo isola, tanto che è costretto, per vivere, a dare lezioni private. Nell’agosto 1871 viene dal Ministro dell’Istruzione Pubblica nominato Delegato scolastico del Mandamento di Ferentino. Nel 1873, convinto che nell’associazionismo risieda la migliore soluzione della questione sociale, patrocina la fondazione della Società di Mutuo Soccorso di Ferentino, insieme a Luigi Zaccardi, primo Presidente. Muore a Ferentino il 18 gennaio 1885, all’età di 64 anni.